Formler m.m.

Utskriftsversjon

Kvadratsetninger

Formel

Eksempel

1. kvadratsetning

(2x + 3)2 = 4x2 + 12x + 9

2. kvadratsetning

(4 - 3y)2 = 16 - 24y + 9y2

Konjugatsetningen

(x + 2)(x - 2) = x2 - 4

Vei (s), fart (v), tid (t)

Formel

Eksempel

Vei er lik fart ganger tid

s = 80 km/t · 2,5 t = 200 km

Fart er lik vei delt på tid

v = 150 km : 3 t = 50 km/t

Tid er lik vei delt på fart

t = 27 km : 15 km/t = 1,8 t

Omgjøre del av time til minutter:

0,8 t = (0,8 · 60) min= 48 min

Omgjøre minutter til del av time:

36 min = (36 : 60) t = 0,6 t

Kapital og rente

Formel

Eksempel

Rente i d dager ved rente p

r120 dager= (3500 kr · 3,5 · 120) : (100 · 360)

Kapital etter n år ved rente p

K10 år= 3500 kr · (1 + 3,5/100)10

Linjer


Linje


Stråle


Linjestykke

Vinkler


like vinkel


stump vinkel


rett vinkel


spiss vinkel


Komplement-vinkler:
Sum = 90º

Supplement-
vinkler:

Sum = 180º


Sentralvinkel: Like stor som buen den spenner over.

Periferivinkel: Halvparten så stor som buen den spenner over.

Toppvinkler er like store


Samsvarende vinkler: Ulike toppunkt og enten høyre eller venstre vinkelbein felles.


Samsvarende vinkler ved parallelle linjer er like store.

En periferivinkel som spenner over sirkelens diameter er lik 90º

Trekanter

Trekant
Likebeint trekant
Likesidet trekant
Rettvinklet trekant
Trekant
Likebeint trekant
Likesidet trekant
Rettvinklet trekant

Arealet av en trekant:
Arealet av en trekant
Trekantens grunnlinje og høyde
Forholdet mellom sidene i en rettvinklet trekant (Den pytagoreiske læresetning, "Pytagoras"):
Pytagoras med hensyn på hypotenus Rettvinklet trekant
Pytagoras med hensyn på katet a
Pytagoras med hensyn på katet b
I en trekant der vinklene er 30, 60 og 90 grader er hypotenusen dobbelt så lang som den korteste kateten.

Firkanter

Firkant
Kvadrat
Rektangel
Firkant
Kvadrat
Rektangel
Trapes
Rombe
Parallellogram
Trapes
Rombe
Parallellogram

Arealet av et rektangel/parallellogram/rombe

Rektangel   ParallellogramRombe
Arealet av et kvadrat
Kvadrat
Arealet av et trapes
Trapes

Sirkelen

Sirkelens omkrets
Sirkel med diameter d
Sirkelens areal
Sirkel med radius r
Areal av sirkelsektor
Sirkelsektor v grader med radius r

Romfigurer

Volumet av en terning

Overflaten av en terning/kube

Terning eller Kube
Volum
Overflate
Terning
Volumet av et firkantprisme
Overflaten av et firkantprisme
Rettvinklet prisme
Volum
Overflate
Firkantprisme
Volumet av et prisme
Sylinder
Trekantprisme
Volum
Sylinder
Prisme
Volumet av en sylinder
Overflaten av en sylinder
Sylinder
Volum
Overflate
Sylinder
Volumet av en pyramide
Pyramide
Volum
Pyramide
 
Volumet av en kjegle
Kjegle
Volum
Kjegle
 
Volumet av en kule
Overflaten av en kule
Kule
Volum
Overflate
Kule

Toppen